| Autor: Ewa Drabik | 41 |
Strony: 41-56
pełen tekst
STRESZCZENIE
Badacze od wielu lat zajmują się modelowaniem zjawisk gospodarczych i społecznych. Modele matematyczne mają swój specyficzny język. Dobrym narzędziem służącym do modelowania zjawisk ekonomicznych jest teoria gier, którą po raz pierwszy w 1944 roku zastosowali John von Neuman i Oscar Mongerstern w pracy Teoria gier i ekonomicznych zastosowań. Jednakże pewien typ gier nie był dotychczas wykorzystywany w zastosowaniach, a mianowicie gry z kompletną informacją, zwane również grami Banacha-Mazura. Polegają one na tym, że w dowolnym momencie wyboru dokonuje tylko jeden gracz, który zna dotychczasowe wybory przeciwnika, a gra jest prowadzona sekwencyjnie. Jako pierwszy grę nieskończoną z kompletną informacją przedstawił S. Mazur około 1935 roku, w Księdze szkockiej. S. Banach podał modyfikację tej gry. Obecnie gry tego typu nazywane są grami Banacha-Mazura.
Celem artykułu jest przedstawienie kilku znanych wersji gry Banacha-Mazura, a także zaprezentowanie jej kolejnej modyfikacji. Podjęto również próbę zaprezentowania ekonomicznych i społecznych zastosowań gier pozycyjnych.
Słowa kluczowe: gry Banacha-Mazura, gra nieskończona z kompletną informacją, liczby pierwsze, aukcja holenderska, gra w szachy.
THE RELATIONSHIP BETWEEN AUCTION RULES AND BANACH-MAZUR’S GAME
Abstract
Modelling economic phenomena, processes as well as a social interaction had been shaped over the years. The theory of mathematical models has own language, strictly specified form, depending on the nature of described issues. The game theory was firstly used for the description of economic phenomena in 1944’s by John von Neuman and Oscar Morgenstern in: „Theory of Games and Economic Behavior”. The game theory was turned out that to be an outstanding modelling device. But there are certain type of games, the so-called positional game with perfect information (Banach-Mazur games), which so far have not been applied in economy. The perfect information positional game is defined as the game during which at any time the choice is made by one of the players who is acquainted with the previous decision of his opponent. The game is run on the sequential basis.
The aim of presentation is discuss selected Banach-Mazur games and to present someapplications of positional game.
Key words: Banach-Mazur games, modelling of economic phenomena, oral auctions, chess.
Kod JEL: C72, D44.
pełen tekstSTRESZCZENIE
Badacze od wielu lat zajmują się modelowaniem zjawisk gospodarczych i społecznych. Modele matematyczne mają swój specyficzny język. Dobrym narzędziem służącym do modelowania zjawisk ekonomicznych jest teoria gier, którą po raz pierwszy w 1944 roku zastosowali John von Neuman i Oscar Mongerstern w pracy Teoria gier i ekonomicznych zastosowań. Jednakże pewien typ gier nie był dotychczas wykorzystywany w zastosowaniach, a mianowicie gry z kompletną informacją, zwane również grami Banacha-Mazura. Polegają one na tym, że w dowolnym momencie wyboru dokonuje tylko jeden gracz, który zna dotychczasowe wybory przeciwnika, a gra jest prowadzona sekwencyjnie. Jako pierwszy grę nieskończoną z kompletną informacją przedstawił S. Mazur około 1935 roku, w Księdze szkockiej. S. Banach podał modyfikację tej gry. Obecnie gry tego typu nazywane są grami Banacha-Mazura.
Celem artykułu jest przedstawienie kilku znanych wersji gry Banacha-Mazura, a także zaprezentowanie jej kolejnej modyfikacji. Podjęto również próbę zaprezentowania ekonomicznych i społecznych zastosowań gier pozycyjnych.
Słowa kluczowe: gry Banacha-Mazura, gra nieskończona z kompletną informacją, liczby pierwsze, aukcja holenderska, gra w szachy.
THE RELATIONSHIP BETWEEN AUCTION RULES AND BANACH-MAZUR’S GAME
Abstract
Modelling economic phenomena, processes as well as a social interaction had been shaped over the years. The theory of mathematical models has own language, strictly specified form, depending on the nature of described issues. The game theory was firstly used for the description of economic phenomena in 1944’s by John von Neuman and Oscar Morgenstern in: „Theory of Games and Economic Behavior”. The game theory was turned out that to be an outstanding modelling device. But there are certain type of games, the so-called positional game with perfect information (Banach-Mazur games), which so far have not been applied in economy. The perfect information positional game is defined as the game during which at any time the choice is made by one of the players who is acquainted with the previous decision of his opponent. The game is run on the sequential basis.
The aim of presentation is discuss selected Banach-Mazur games and to present someapplications of positional game.
Key words: Banach-Mazur games, modelling of economic phenomena, oral auctions, chess.
Kod JEL: C72, D44.