| Autor: Jan Purczyński, Kamila Bednarz-Okrzyńska | 437 |
Strony: 437–448
DOI: 10.18276/frfu.2015.75-36
pełen tekst
Streszczenie:
Cel – W literaturze rozpatruje się prawdopodobieństwo straty dla rozkładu modelującego empiryczny rozkład stóp zwrotu będącego rozkładem normalnym. Celem pracy było wyznaczenie prawdopodobieństwa straty dla rozkładów Laplace’a i GED modelujących empiryczny rozkład stóp zwrotu.
Metodologia badania – W pracy zastosowano metody matematyczne oraz metody statystyczne. W wyniku zastosowania metod matematycznych wyznaczono przybliżoną wartość całki opisującej prawdopodobieństwo straty. Badania statystyczne polegały na wyznaczeniu prawdopodobieństwa straty dla wybranych rozkładów modelujących empiryczny rozkład stóp zwrotu spółek wchodzących w skład indeksu WIG20.
Wynik – Jako wynik uzyskano przybliżone wzory umożliwiające wyznaczenie prawdopodobieństwa straty dla wymienionych rozkładów (normalny, Laplace’a i GED) bez konieczności stosowania tablic statystycznych. Stwierdzono silną zależność wartości prawdopodobieństwa straty od interwału czasowego pomiaru stóp zwrotu.
Oryginalność/Wartość – Zaproponowano szacowanie wartości prawdopodobieństwa straty na podstawie rozkładów Laplace’a i GED, które umożliwiają lepsze dopasowanie modelu teoretycznego do danych empirycznych.
Słowa kluczowe: prawdopodobieństwo straty, wzory przybliżone
LOSS PROBABILITY FOR SELECTED DISTRIBUTIONS MODELING AN EMPIRICAL RETURN RATE DISTRIBUTION OF THE WIG20 COMPANIES
Abstract:
Purpose – Literature often examines the loss probability for a distribution modeling an empirical return rate distribution being a normal distribution. The purpose of this paper was to determine the loss probability for the Laplace distribution and the GED modeling an empirical return rate distribution.
Design/Methodology/Approach – In the paper both mathematical and statistical methods were used. As a result of applying the mathematical methods, the approximate value of the integral describing the loss probability was determined. Statistical research consisted in determining the loss probability for selected distributions modeling empirical return rate distributions of selected WIG20 companies.
Findings – The result of the research are approximate formulas which help to determine the loss probability for the aforementioned distributions (normal, Laplace and GED) without the necessity of using statistical tables. Furthermore, a strong dependence of the value of the loss probability and the time interval of return rate measurements was noticed.
Originality/Value – The estimation of the loss probability value based on the Laplace and GED distributions was proposed. The application of these distributions assures better fit of the theoretical model to empirical data.
Keywords: loss probability, approximate formulas
DOI: 10.18276/frfu.2015.75-36
pełen tekstStreszczenie:
Cel – W literaturze rozpatruje się prawdopodobieństwo straty dla rozkładu modelującego empiryczny rozkład stóp zwrotu będącego rozkładem normalnym. Celem pracy było wyznaczenie prawdopodobieństwa straty dla rozkładów Laplace’a i GED modelujących empiryczny rozkład stóp zwrotu.
Metodologia badania – W pracy zastosowano metody matematyczne oraz metody statystyczne. W wyniku zastosowania metod matematycznych wyznaczono przybliżoną wartość całki opisującej prawdopodobieństwo straty. Badania statystyczne polegały na wyznaczeniu prawdopodobieństwa straty dla wybranych rozkładów modelujących empiryczny rozkład stóp zwrotu spółek wchodzących w skład indeksu WIG20.
Wynik – Jako wynik uzyskano przybliżone wzory umożliwiające wyznaczenie prawdopodobieństwa straty dla wymienionych rozkładów (normalny, Laplace’a i GED) bez konieczności stosowania tablic statystycznych. Stwierdzono silną zależność wartości prawdopodobieństwa straty od interwału czasowego pomiaru stóp zwrotu.
Oryginalność/Wartość – Zaproponowano szacowanie wartości prawdopodobieństwa straty na podstawie rozkładów Laplace’a i GED, które umożliwiają lepsze dopasowanie modelu teoretycznego do danych empirycznych.
Słowa kluczowe: prawdopodobieństwo straty, wzory przybliżone
LOSS PROBABILITY FOR SELECTED DISTRIBUTIONS MODELING AN EMPIRICAL RETURN RATE DISTRIBUTION OF THE WIG20 COMPANIES
Abstract:
Purpose – Literature often examines the loss probability for a distribution modeling an empirical return rate distribution being a normal distribution. The purpose of this paper was to determine the loss probability for the Laplace distribution and the GED modeling an empirical return rate distribution.
Design/Methodology/Approach – In the paper both mathematical and statistical methods were used. As a result of applying the mathematical methods, the approximate value of the integral describing the loss probability was determined. Statistical research consisted in determining the loss probability for selected distributions modeling empirical return rate distributions of selected WIG20 companies.
Findings – The result of the research are approximate formulas which help to determine the loss probability for the aforementioned distributions (normal, Laplace and GED) without the necessity of using statistical tables. Furthermore, a strong dependence of the value of the loss probability and the time interval of return rate measurements was noticed.
Originality/Value – The estimation of the loss probability value based on the Laplace and GED distributions was proposed. The application of these distributions assures better fit of the theoretical model to empirical data.
Keywords: loss probability, approximate formulas