| Autor: Antoni Smoluk | 291 |
Strony: 291-312
pełen tekst
Streszczenie
Współczesna nauka opiera się na aksjomacie nieskończoności. Nieskończoność implikuje ciągłość. Zastosowania nauk dają empiryczny argument dla tego aksjomatu. Przypuszczenie, że istnieje nieskończony zbiór, jest zupełnie naturalne i nie generuje niespójność. Instytucje finansowe, banki i przemysł, ubezpieczenia, często postępują tak, jakby ich domeny – liczba klientów – były nieskończone. Uwzględniając wpływ czasu, mogą przyjmować coś w rodzaju aksjomatu potencjalnej nieskończoności. Prowadzi to do wybuchu kryzysu. Każdy ciąg arytmetyczny, którego pierwszy wyraz oraz różnica są liczbami względnie pierwszymi, ma nieskończony zbiór liczb pierwszych (ciąg Dirichleta). Hipoteza. Szereg odwrotności liczb pierwszych ciągu Dirichleta nie jest zbieżny.
Słowa kluczowe: liczby naturalne, nieskończoność, liczby pierwsze, ciąg Dirichleta, hipoteza Goldbacha.
INFINITY, INTERGERS AND ANALOGY
Summary
Modern science is based on the axiom of infinity. Infinity implies continuity. Applications of sciences give an empirical argument for this axiom. Supposition that infinite set exists is quite natural and does not generate inconsistency. Financial institutions, banks and insurance industry, frequently act as if their domains – number of clients – were infinite. Consider time effect they may assume something like the axiom of potential infinity. This results in outburst of crises. Any arithmetic sequence which the first term and the difference are relatively prime numbers has infinite set of prime terms (Dirichlet sequence).
Hypothesis. Series of inverses of prime numbers of a Dirichlet sequence is not convergent.
Keywords: natural numbers, infinity prime numbers, Dirichlet sequence, Goldbach’s conjecture.
pełen tekstStreszczenie
Współczesna nauka opiera się na aksjomacie nieskończoności. Nieskończoność implikuje ciągłość. Zastosowania nauk dają empiryczny argument dla tego aksjomatu. Przypuszczenie, że istnieje nieskończony zbiór, jest zupełnie naturalne i nie generuje niespójność. Instytucje finansowe, banki i przemysł, ubezpieczenia, często postępują tak, jakby ich domeny – liczba klientów – były nieskończone. Uwzględniając wpływ czasu, mogą przyjmować coś w rodzaju aksjomatu potencjalnej nieskończoności. Prowadzi to do wybuchu kryzysu. Każdy ciąg arytmetyczny, którego pierwszy wyraz oraz różnica są liczbami względnie pierwszymi, ma nieskończony zbiór liczb pierwszych (ciąg Dirichleta). Hipoteza. Szereg odwrotności liczb pierwszych ciągu Dirichleta nie jest zbieżny.
Słowa kluczowe: liczby naturalne, nieskończoność, liczby pierwsze, ciąg Dirichleta, hipoteza Goldbacha.
INFINITY, INTERGERS AND ANALOGY
Summary
Modern science is based on the axiom of infinity. Infinity implies continuity. Applications of sciences give an empirical argument for this axiom. Supposition that infinite set exists is quite natural and does not generate inconsistency. Financial institutions, banks and insurance industry, frequently act as if their domains – number of clients – were infinite. Consider time effect they may assume something like the axiom of potential infinity. This results in outburst of crises. Any arithmetic sequence which the first term and the difference are relatively prime numbers has infinite set of prime terms (Dirichlet sequence).
Hypothesis. Series of inverses of prime numbers of a Dirichlet sequence is not convergent.
Keywords: natural numbers, infinity prime numbers, Dirichlet sequence, Goldbach’s conjecture.